Con este éxito empezaron los mejores años deportivos de la entidad. Tras el tercer ascenso, obtenido en la temporada 1964-65, se inicia el período de mayores éxitos del club: 19 años ininterrumpidos en la máxima categoría. Grandes jugadores como Tonono Afonso, Juan Guedes, Francisco Castellano, Germán Dévora y Martín Marrero consiguieron notables logros como el subcampeonato de liga logrado en 1968-69 y otro de Copa del Rey en 1978, o el tercer puesto en liga previo al subcampeonato, ocasión en la que ha estado más cerca de alzarse con el título liguero al finalizar solo cuatro puntos del primer clasificado, el Real Madrid Club de Fútbol.
